Sabías que… la capacidad de visualizar es la principal herramienta para la resolución de problemas matemáticos

Históricamente la resolución de problemas ha sido la principal dificultad que los maestros enfrentan al enseñar matemática a sus alumnos; lo que parece muy claro al trabajar a nivel de operatoria, muestra no ser suficiente a la hora de resolver problemas. Son múltiples los modelos que se han planteado para enfrentar la resolución de problemas, en una serie de pasos claramente identificables, trabajando la mayoría de ellos a nivel de lenguaje.

Visualización

Tal como lo plantea el modelo de resolución de problemas de Polya, (el más ampliamente utilizado) el análisis está centrado en “comprender el problema”, incluyendo en esta etapa: leer varias veces, subrayar los términos desconocidos y aclarar su significado, e identificar los datos. Una vez concluida esa etapa, se supone que el alumno puede elaborar un plan para resolver el problema; la realidad ha mostrado lo contrario: no importa que tan claro esté el lenguaje utilizado en el problema, los estudiantes en su mayoría no son capaces de determinar lo que hay que hacer para resolverlo una vez cumplida esa etapa. No es extraño entonces encontrarse con comentarios como: “Sí, entiendo el problema, pero… ¿qué hay que hacer? ¿Tengo que sumar, restar, multiplicar o dividir?”; es una pregunta más común de lo que nos gustaría a los profesores.

¿Dónde está el problema entonces? Al parecer lo que estaba faltando es un elemento que el Método Singapur propone como uno de sus fundamentos, la visualización. Entendemos por visualización la capacidad del ser humano de crear una imagen. Es decir, una vez comprendida la información expresada a través del lenguaje en un problema matemático, el alumno crea una imagen del problema en su mente y es capaz de comunicar esa imagen a través de una representación gráfica (un dibujo, diagrama, incluso una acción con material concreto). Una vez que crea esta imagen y la representa, el alumno llega a comprender realmente el problema, entiende cuál es la información, cómo se relaciona esta información y qué es lo que debe buscar. El punto de la relación entre la información es crítico en este proceso mental, ya que no sólo se debe comprender cada parte de información como datos independientes, sino que se debe construir una relación entre estos datos. Todo esto es posible a través del ejercicio mental de visualización.

Luego de muchos años de intentos infructuosos por enseñar a resolver problemas matemáticos a niños de diversas edades, finalmente a través de la aplicación del principio de visualización se ha podido vivir la experiencia satisfactoria de trabajar con niños que construyen su capacidad de resolver problemas cada vez más complejos sin necesidad de recurrir al profesor para decidir qué hay que hacer para llegar a la respuesta.

Mónica San Pedro
Coordinadora Área Matemáticas
msanpedro@udd.cl

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