Todas y todos, de alguna u otra forma, hemos interactuado con el álgebra durante nuestra formación escolar. Ahora la pregunta que surge tiene que ver con nuestras sensaciones con el álgebra, ¿son positivas o negativas?
En este espacio adhiero a la idea que el álgebra va más allá del uso de letras y símbolos; el álgebra ayuda a pensar, entregar significados y orden a los fenómenos del entorno, lo que permite descubrir regularidades y razonar lógicamente sobre estos (Drijvers, Goddijn y Kindt, 2011). Adicionalmente, interactuar con ideas algebraicas permite el uso de representaciones tan variadas como las pictóricas, numéricas, manipulativas, tablas, entre otras. Llegar a los planteamientos anteriores, desde una perspectiva histórica, no ha sido fácil. A principios del siglo XX, el álgebra estaba reservada para la élite, que representaba entre el 3% y 5% de la población que completaba la escuela secundaria en ese momento (Kaput, 2008). Junto a lo anterior, durante muchos años en las escuelas primó el enfoque aritmética-luego-álgebra; el cual supone que las primeras experiencias matemáticas de los y las estudiantes debe ser con elementos de la aritmética para, posteriormente, experimentar con elementos algebraicos. Dicho enfoque promovió una serie de dificultades en el aprendizaje del álgebra; los estudiantes no lograban comprender la conexión entre la aritmética y el álgebra. Dadas tus experiencias con el álgebra, ¿te hace sentido lo anterior?
El inicio de los años 90 marca un precedente importante en la investigación relacionada con la enseñanza y aprendizaje del álgebra escolar. Un grupo de investigadores comenzó a promover la necesidad de incorporar el álgebra en las experiencias de estudiantes de la Educación Parvularia y Básica; surge así la propuesta curricular conocida como early algebra. Esta propuesta promueve que los estudiantes sean capaces de explorar, modelizar, establecer predicciones, generalizar, razonar, discutir, entre otras (Blanton y Kaput, 2005; Molina, 2009). El interés del early algebra está lejos de “adelantar” contenidos de la Educación Media para trabajar en la Educación Parvularia o Básica; su propuesta se centra en desarrollar el pensamiento algebraico en los primeros cursos y “algebrizar” las matemáticas tradicionales presentadas en el currículo de los niveles iniciales (Kaput, 2000).
Actualmente, diferentes países lideran investigaciones que buscan demostrar la manera en que niñas y niños de los primeros cursos interactúan con contenidos algebraicos (Estados Unidos, Australia, Reino Unido, Singapur, Canadá, China, entre otros). En España, por ejemplo, un importante y reconocido grupo de investigadores del Departamento de Didáctica de Matemática de la Universidad de Granada ha liderado una poderosa línea que explora la manera en que estudiantes de 5-12 años trabajan con patrones y problemas que involucran funciones (e.g., Ayala-Altamirano y Molina, 2019; Morales, Cañadas, Brizuela y Gómez, 2018; Pinto y Cañadas, 2019). Sus trabajos demuestran como diversos grupos de estudiantes generalizan y representan dichas ideas generales usando una variedad de representaciones, como dibujos, por ejemplo.
Para finalizar, y en estos tiempos de crisis y de la llamada “tele-enseñanza”, la invitación es a guiar a los niños y adolescentes a mirar las matemáticas y el álgebra más allá de la memorización de reglas y procedimientos; es posible generar espacios para que los estudiantes identifiquen las relaciones y estructuras que pueden surgir de una tarea matemática. Desde las asignaturas de matemáticas en las carreras de Pedagogía en Educación Parvularia, Pedagogía Básica con mención en Inglés y en el Programa de Formación Pedagógica de la Facultad de Educación de la UDD reconocemos la importancia del pensamiento matemático en general, y del pensamiento algebraico en particular. Tenemos un compromiso por contribuir y brindar herramientas para que los futuros profesores consoliden las estructuras de pensamiento de sus estudiantes y transformen sus interacciones con el álgebra en algo positivo y significativo.
Prof. Eder Pinto M.
Coordinador del área de Matemática
