La investigación de los últimos años demuestra que el aprendizaje de las matemáticas es superficial, puesto que está centrado en el manejo de algoritmos, en desmedro de la comprensión de conceptos y nociones matemáticas, de tal modo que los estudiantes tienden a aprender la mecánica de una tarea sin desarrollar su pensamiento matemático.
El destacado investigador chileno, Roberto Araya, abordó esta problemática en su artículo “¿Qué significa comprender una idea matemática?. Allí cita a Howard Gardner, quien señaló que el problema está en que la educación suele promover la práctica de una “aplicación rígida de algoritmos”, de modo que los estudiantes ponen su atención en la sintaxis de una tarea y no en el verdadero entendimiento de la noción matemática que subyace (Gardner en: Araya, 2004 )
Araya argumenta que la baja comprensión en matemáticas por parte de los estudiantes se debe en parte a concepciones equivocadas de cómo el cerebro aprende matemáticas. De este modo, señala la importancia de reconocer cuáles y cómo son los mecanismos cerebrales en juego para aprovecharlos en el diseño de estrategias que apunten a la comprensión profunda de conceptos matemáticos.
Por su parte, la destacada neuropsiquiatra infantil, Amanda Céspedes ha especificado diversas estrategias para matematizar la mente infantil a partir de los hallazgos de las neurociencias, y en tal sentido, en su artículo “Enseñar buenas matemáticas” de la colección de revistas Calpe&Abila, la autora Judith Martínez se refiere a las condiciones neurobiológicas del cerebro infantil para aprender conceptos matemáticos desde temprana edad. La autora describe de qué manera a lo largo de su crecimiento el niño va alcanzando gradualmente la posibilidad de desarrollar su pensamiento matemático tras las diversas nociones matemáticas que puede ir aprendiendo en la cotidianeidad. Un artículo que bien vale la pena revisar para el diseño de estrategias de enseñanza y apoyo psicopedagógico en matemáticas.
Desde la perspectiva de la didáctica de la matemática, se han definido al menos cinco dimensiones de lo que constituye “ser competente matemáticamente en enseñanza primaria” (Chamorro, 2006), esto es:
- Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas que consiste en establecer relaciones entre conceptos y procedimientos matemáticos en situaciones de resolución de problemas.
- Desarrollo de destrezas procedimentales de carácter general que permiten realizar los procesos de construcción y tareas de ejecución en el uso de material concreto y representacional.
- Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas que consiste en la capacidad de plantearse problemas nuevos, representarlos mentalmente y resolverlos, superando los aspectos particulares de la situación.
- Capacidades de comunicar y explicar matemáticamente que involucra usar las nociones y procesos matemáticos en la comunicación y explicación, permitiendo desarrollar su competencia comunicativa en el contexto matemático.
- Actitudes positivas del estudiante en relación con sus propias capacidades matemáticas: consiste en tener la inclinación y posibilidad de admitir diferentes niveles de complejidad y sofisticación en las respuestas. Esta actitud es crucial para potenciar el trabajo colaborativo entre pares y la autocorrección por parte del estudiante cuando es guiado a mejorar los procedimientos de construcción de significados matemáticos, valorando positivamente la incorporación de información a partir de la perspectiva del otro.
Enseñar matemáticas para la comprensión es un desafío que no puede esperar. En este sentido, los principios del Diseño Universal de Aprendizaje (CAST, 20011) apoyan una posibilidad concreta de abordarlo por medio de la planificación a partir de las diferentes Pautas y Medios de verificación propuestos por este modelo basado en los hallazgos de las neurociencias. Complementariamente a esta propuesta de CAST, los hallazgos sobre cómo opera el cerebro en los procesos de aprendizaje, del investigador chileno Roberto Araya contribuyen con creces a desarrollar orientaciones para un enfoque de enseñanza bien cimentado, mediante la selección de cuatro principios de las situaciones de aprendizaje y/o enseñanza de las matemáticas:
- Aprovechar oportunamente las capacidades naturales del cerebro, por lo cual es fundamental que los profesores conozcamos a cabalidad la información proveniente de las Neurociencias.
- Enseñar a manejar siempre múltiples representaciones: motoras, cinestéticas, visuales, auditivas, verbales, simbólicas, etc., y enseñar a conectarlas entre sí. Esta debe ser la base del diseño de nuestras actividades y materiales de aprendizaje.
- Diseñar secuencias de acciones y de estímulos que permitan aumentar la frecuencia de selección de estrategias eficientes y la creación de otras nuevas, sin omitir la identificación y disponibilidad de las antiguas. En este principio es fundamental tener presente el rol del profesor en cada una de las fases de la metacognición mientras un estudiante construye significado matemático y ejecuta una tarea.
- Comenzar por representaciones motora-cinestéticas y visuales, y luego, poco a poco, introducir representaciones más abstractas. Este es un principio altamente conocido por el profesorado chileno que debe instalarse en nuestras prácticas de una vez y para siempre, al igual que los otros tres.
Maritza Rivera
Directora Magíster en Psicopedagogía
Facultad de Educación
Referencias Bibliográficas
Céspedes, Amanda y otros (2011): CALPE&ABYLA, N°6: “Enseñar buenas matemáticas” Santiago: Publicaciones Edimburgo Ltda. Disponible en: http://www.inasmed.cl/calpe-y-abyla/revista-calpe-abyla/
Chamorro, M. (2003). Capítulo 8, “El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida”. En Chamorro, M. (Ed.). Didáctica de la Matemática para Primaria (p. 221-241). Madrid: Pearson Educación.
Miranda, M., Gil-Lario, M. L(2001) Las dificultades de aprendizaje en las matemáticas: concepto, manifestaciones y procedimientos de manejo. Revista de Neurología clínica. Disponible en: http://www.uam.es/personal_pdi/psicologia/agonzale/Asun/2007/DF/Artic/MirandaMat.pdf
